科普：《增长的本质》作者：（美）伊戈尔达出版：中信出版社

　　比起实验性论证，香农更关心生活中通信系统的微态，比如一条推特或一座体育馆的座位，因此，香农使用“信息”来等价于熵值。

　　想要准确描述一个平均座位排号居中的微态，需要更多比特，因为等价状态太多，所以我们需要更详细和具体的信息来精确定位到某个特定的微态上。所以，香农认为，信息和熵在功能上是等价的：

　　想要具体描述一条特定消息（香农定义下的“信息”）的比特数，即代表了实际上能够传递出的消息数量（即熵，我们称之为状态的多重性）。但切记，信息和熵并不完全是一回事。正如1967年的诺贝尔化学奖得主曼弗雷德·艾根所说，“熵是（物理）状态的均值，而信息是一个特定的（物理）状态”。

　　事实上，尽管我们要耗费更多比特来表达一个随机的混沌状态，但这并不意味着这些状态中蕴含更多的信息。越多的信息诚然需要更多的比特数，但这并不是事实的全部。以体育场为例，当人们随机挑选座位时，熵值最大但同时也最无序（即使等价状态中的其中一个可能是相当有序的）。事实上，在自然科学的研究领域中，或者大众的认知里，“信息”所代表的一向都不仅限于比特数，还包括对于有序程度的衡量。当遗传学家谈及DNA，或者一张乐谱，一部电影，一本书，在这些场合我们所提到的“信息”都暗指其中包含的秩序，而不单纯是表达一条基因链、书或者乐谱所需要的比特数。

　　但有序状态是罕见而特殊的。我会首先解释一下我为什么在这里用“罕见”一词；之后我将解释“信息丰富”状态的特殊性，这也关乎“信息”一词在现代口语中的含义。

　　为了解释有序状态的特殊性，我将会把玻尔兹曼关于原子的理论引入体育馆的例子中。现在体育馆中仍然只能坐一半的人，但条件是平均座位排号必须是最中间的座位排号。换成物理学，这就相当于要求系统的能量守恒。但即便如此，整个系统仍有许多状态可以使得平均座位排号居中，其中大多都相当随意，少部分则很特殊。如果将坐在体育场的人看作屏幕上的像素，则他们的座位排列可以拼成单词，比如“信息”，或是拼成图画，比如HelloKitty（凯蒂猫）的脸。但这些特殊的状态是否常见呢？

　　为了确定哪些状态是常见的，我们需要将所有可能的状态归类。方法之一就是寻找不同状态之间的关联性，如果其中一种状态可以简单地变化成为另一种状态，则它们相互关联。让我们简单地假设变形就是指所有人往上下左右相邻的位子上移动一格，使得形成的新的状态仍然满足平均座位排号居中的条件。也就是说，人们可以集体向右平移，或者坐在外围的人向

　　内移一格，同时坐在内圈的人向外移一格。

　　（七）