印度数学家临终留下神秘函数猜想 近百年后终被证实

参与研究的数学家之一肯恩·小野（右）

1920年临终之时，拉马努金在致哈代的信中写下了模仿e函数，或者称模形式的神秘函数。与正弦函数和余弦函数这样的三角函数相类似，e函数存在一个重复的模式，但这种模式比一个简单的正弦曲线更加复杂和微妙。e函数“超级对称”，这意味着倘若将一个名为莫比乌斯变换的特殊数学函数应用到这个函数里，它们将不断自我重复。因为它们是如此对称，以至于这些e函数在很多数学和物理类型中，诸如弦理论，都非常有用。

拉马努金认为，他发现的17个新的函数当写成无限求和的形式时（它们的系数以同样的方式变大），这些新函数将变成类似e函数的“模拟模形式”，却并非是超级对称。作为一名虔诚的印度教徒，拉马努金认为这些模式是娜玛卡尔女神给他的启示。

拉马努金还没来得及证明他对这些函数的猜想就去世了。90多年后，小野和他的研究小组证明了这些函数的确模拟了模形式，但并不具有模形式的典型特征，例如超级对称等。 

（来源：中国日报网 信莲 编辑：周凤梅）